お金を払わなければいけない状態を、債務を負っているとか、負債を抱えているというような言い方をすることがあると思います。
どちらの言い方も意味が通っていますし、違和感もありません。債務と負債は全く同じものなのでしょうか。それとも違う意味を持つ言葉なのでしょうか。

負債とは何か
債務と負債は一般的なレベルでは同じような使い方をしていることが多いです。負債とは、そのほとんどが借金のことを意味するものです。したがって負債と債務を、借金を返済する義務という意味で使う限りにおいては違和感のない使用が可能となります。
負債は、専門的な分野では、企業会計で頻繁に使用されます。そして、企業会計における負債とは、企業が負う経済的負担のうち貨幣額をもって合理的に測定できるもののことをいいます。
この合理的な測定が可能であれば将来において経済的負担すなわち支払いが確定しているものだけでなく、発生の可能性が高いものについても負債として計上することになります。
また、経済的負担には、法律上の債務は負わないものの将来的には高確率で企業に何らかの負担をさせることになる可能性が高いものが含まれます。例えば貸倒引当金、退職給与引当金などが該当します。

債務とは何か
お金を払って何らかの商品を買うときに、買主は売主に対してお金を払う債務を、売主は買主に商品を提供する債務を負うことになります。このように双方が債務を負い、片方が債務を履行しなければ、片方も債務の履行を控えるといった抗弁権が認められています。
このように債務はお金を払うという金銭債務だけでなく、物品を引き渡す義務である物品引渡債務や、サービスの提供を行う義務である役務提供債務があります。そして、金銭債務を除く、物品引渡債務と役務提供債務のことを負債と表現することは一般的にはありません。

住宅ローンの返済が出来ない状態
住宅ローンを利用すると返済を行うという債務を負うことになり、返済金額分の負債を抱えることになります。返済を続けることで負債額は減っていきます。しかし、完済するまでは債務も負債も消滅することはありません。
任意売却を行ったとしても必ず住宅ローンの残った債務を全て払えるとは限りません。残った債務については、引き続き債務を負うことになります。この残った債務、負債のことを残債と呼びます。
任意売却では、この残債の返済についても交渉を行い減額させることができることがありますので、住宅ローンの返済などでお困りの方は一度詳しい者に相談されてみては如何でしょうか。