住宅ローンの滞納を続けていると、やがて競売が開始され、期間入札が行われることになります。期間入札の結果、落札者が決定して所有権が移転すると競売の目的物を占有している者は基本的に退去しなければいけません。
この時、立ち退き交渉などによって何らかのゴネ得のようなものはあるのでしょうか。

最終的には退去は不可避
マイホームが住宅ローンの滞納によって競売となってしまっても、落札者が決まるまではマイホームの所有権は債務者にあるため、債務者は問題無く住み続けることができます。しかし、競売の手続きが進み売却許可を得た落札者が代金の納付を完了すると所有権が落札者に移転し、裁判所は所有権移転の登記を法務局に嘱託することになります。
こうなると債務者はそれまで住み続けていたマイホームに住む権利は無くなるため、落札者に立ち退きを求められれば応じざるを得ないことになります。もし、立ち退きたくない、立ち退きできないと主張を続けても、落札者が強制執行という手続きを取れば強制的に退去させられることになります。

交渉の余地の有無
仮に落札者が交渉する意思が無く、落札直後から強制執行に向けて手続きを取ったとするとおよそ2カ月程度で強制執行の断行となり、強制的に退去させられることになります。この強制執行の断行による退去を行うには費用が発生します。
家の大きさや荷物の量にもよりますが、概ね100㎡の家であれば、全て合わせて100～150万円は落札代金の他に必要となります。以前は落札者が占有者を退去させるのは大変な手間を要しましたが、法律が改正されてから立ち退きに裁判所の力を使えるようになったため費用を工面すれば容易に退去させることができるようになりました。
したがって立ち退きに際して交渉できる余地は、全く無い訳ではありませんが、少なくなりました。あまり期待することはできません。落札者から少しでも引越しの費用などを得たい場合には、早期に退去すること、強制執行よりも引越し代のほうが安く済むことを訴える方法が一番だとは思います。
しかし、落札者としても交渉事で手を焼きたくはないために、淡々と強制執行の手続きを取る業者などが増えてきているようです。

任意売却なら交渉可能
競売では立ち退きのための費用の捻出のための落札者との交渉が難しいのですが、任意売却であれば債権者との交渉が可能となります。必ず引越費用を捻出してもらえる訳ではありませんが、競売よりは可能性が高いです。任意売却の場合は、費用の捻出は債権者が行うこととなるのですが、この交渉も任意売却の仲介を行ってくれる専門の業者が行ってくれます。
競売ではゴネ得を狙ってもあまり効果が得られないばかりか、場合によっては公務執行妨害などの罪に問われることも無くはありません。早目に任意売却を選択することもひとつの有効な方法です。ご検討ください。