遺産相続は人の死亡によって発生し、相続人は遺産を相続することになります。遺書があればその内容に沿って相続を行えば良いのですが、無い場合には相続人の範囲と相続の割合が決まらなければ遺産分割を行うことはできません。
そこで法律では相続人と相続における優先順位と相続の割合を定めています。

法定相続人と優先順位
死亡した人の親族が遺産を相続するのが通常の概念だと思いますが、ひとことで親族といっても血縁には際限がありません。そこで、遺産分割を円滑に行うことができるようにするため民法では相続人を定めています。
この法律が定める相続人のことを法定相続人といいます。更に法定相続人には優先順位も定められており、第1順位の法定相続人が直系卑属である子となります。もし、相続発生時に子供が亡くなっていて孫などがいる場合には代襲相続といって孫などが子の代わりに第1順位の相続人の地位を引き継ぎます。
第2順位の法定相続人は直系尊属である親です。相続発生時に親が亡くなっていて祖父母などがいる場合には祖父母などが第2順位の法定相続人となります。第3順位の法定相続人は被相続人の兄弟姉妹となります。
相続発生時に兄弟姉妹が亡くなっていて兄弟姉妹の子供（被相続人から見た甥や姪）が居る場合には代襲相続によって甥や姪が第3順位の相続人の地位を引き継ぎます。なお、被相続人の配偶者は常に相続人となるため優先順位は定められていません。

優先順位の意味するもの
上記のように法定相続人には優先順位が定められていますが、低順位の法定相続人は高順位の法定相続人がいる場合には相続人になることができません。
したがって被相続人の子がいる場合には、親と兄弟姉妹は相続人になることができませんし、子がいなくても親がいれば兄弟姉妹は相続人になることができません。この優先順位の効力によって法定相続では、異なる順位の法定相続人が相続人になることが出来ないようになっています。なお、被相続人の配偶者は優先順位と関係無く常に相続人となります。

優先順位と法定相続分
優先順位によって相続人が決まっても、相続分が決まらなければ遺産分割することはできません。民法では相続分についても定めており、第1順位の法定相続人が相続人となる場合には配偶者が2分の1を相続し、残りを第1順位の相続人で等分することになります。
第2順位の場合には配偶者が3分の2、第3順位では配偶者が4分の3を相続し、残りをそれぞれの相続人で等分します。このように優先順位が低い法定相続人が相続人となると、配偶者の法定相続分が増える仕組みとなっているのです。
以上が法定相続人の優先順位と法定相続分の原則的な定めとなります。養子などがいるケースでは相続分が変わるケースもありますので、ケースバイケースで確認することが大切です。